幼い子供の面倒は

遺言書を遺すことによって、未成年者の親権者がいなくなる場合は遺言の中で自分の代わりに子供の面倒を見てくれる人を指定することができます。これを未成年後見人といいます。

未成年後見人には通常の親と同じような権利義務が与えられます。

一般的に未成年者だけ（親権者不在となった場合）となった場合は、親族等の請求により家庭裁判所が未成年後見人を選任することになります。しかし、誰もなり手がいないということも考えられなくはありませんので、信頼できる人がいるのであれば遺言書に未成年後見人を指定することをおススメします。

また、未成年後見人を指定してみたが、本当に子供の面倒をみてくれるのかが心配な場合は、遺言書によって、未成年後見人をさらに監督する後見監督人を指定しておくこともできます。